Наверняка многие из вас слышали хотя бы краем уха про фигуры Лиссажу - странные узоры, которые можно построить на экране осциллографа. Кому-то они даже помогают в работе, но у меня вышло так, что мне ни разу в жизни не довелось использовать фигуры Лиссажу для практических измерений (думаю, как и многим). Посмотреть на веселые картинки мне все же захотелось, зря чтоли режим XY сделали в моем осциллографе? И я подумал, почему бы не обратить баловство в хорошее дело и не снять видео на эту тему? В начале августа я наконец доделал и выложил его (на RT и YT) - получилась небольшая лекция. Надеюсь, вышло достататочно информативно и поможет каким-нибудь новичкам или студентам. Разве что зрелищности могло не хватить - по причине отсутствия нормального 2-канального генератора "живая" демонстрация обошлась без особого разнообразия каракулей.

Если кратко описать суть видео - в основном там про осциллографы (как вывести такую картинку на экран), но перед этим оно знакомит с математикой этих фигур. Начинается объяснение с окружности. Допустим, вам нужно построить окружность на координатной плоскости, или написать программу, рисующую ее с помощью отрезков. Для простоты - единичную (R=1) с центром в начале координат. Если взять произвольную точку на окружности и соединить ее отрезком с центром координат, то между осью X и этим отрезком образуется угол a, тогда координаты точки можно вычислить как синус и косинус этого угла.

Меняя угол, мы можем передвигать точку по окружности. Если угол менять равномерно и в одном направлении, получится то, что на гифке:

То есть видно, что точка одновременно совершает гармонические колебания в двух перпендикулярных направлениях, и в итоге движется по окружности. Но что, если кое-что поменять в параметрах этих колебаний? Тогда точка будет рисовать не окружность, а какую-то другую фигуру, вид которой будет зависеть от соотношения частот, амплитуд и фаз.

Многообразие этих форм - это и есть фигуры Лиссажу, которые по определению есть траектории движения точки, совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Далее углубляться не буду, а то совсем видео не посмотрите :) Во второй его половине речь идет про осциллографы, про обычный режим YT и необычный режим XY, а так же демонстрация, какие кнопки жать на Rigol DS1054Z, чтобы увидеть чудо (при условии что нужные сигналы готовы и только ждут, когда их ткнут щупами).